Maitriser les fondements des disciplines et de leur didactique : Algèbre arithmétique < Retour

Section: Normale secondaire - Sous-section mathématiques
Codification: MA220
Maitriser les fondements des disciplines et de leur didactique : Algèbre arithmétique
Année académique: 2018-2019
Période de l'année: Q1 et Q2
Département: Département pédagogique de Bastogne
Secteur: Les sciences humaines et sociales
Domaine: Sciences psychologiques et de l’éducation
Responsable de l'UE: Virginie LENARTZ
Intitulé de l'AA: Algèbre arithmétique
Code AA: ALGAR
Niveau EQF: 6
Cycle: 1
Localisation: 2B
Unité obligatoire: Oui
Langue d'enseignement: F
Langue d'évaluation: F
Pondération: 120
Crédits: 6
Volume horaire: 90
Place de l'UE dans le profil d'enseignement du programme
Contribution au profil d'enseignement
nb capacités à afficher 3
Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement
  • S’approprier les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes de chacun des champs disciplinaires et psychopédagogiques.
  • Mettre en œuvre des dispositifs didactiques dans les différentes disciplines enseignées.
  • Etablir des liens entre les différents savoirs (en ce compris Décrets, socles de compétences, programmes) pour construire une action réfléchie.
Contribution à l'Education à la Philosophie et la Citoyenneté ( EPC )
Construire une pensée autonome et critique
  • Assurer la cohérence de sa pensée
  • Prendre position de manière argumentée
Lien avec d'autres UE
  • UE prérecquise(s) :
  • Cette UE est prérequise pour les UE :
  • UE corequise(s) :
Articulation avec d'autres activités d'apprentissage
  • Activités d'apprentissage supports + acquis d'apprentissage préalables requis

  • Activités d'apprentissage complémentaires

Acquis d'apprentissage spécifiques sanctionnés par l'évaluation

1. Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement :

1.1 Connaître les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes des mathématiques ;
1.2 Connaître et mettre en œuvre des dispositifs didactiques en mathématique ;
1.3 Etablir des liens entre les différents savoirs (en ce compris Décrets, socles de compétences, programmes) pour construire une action réfléchie.

Pour l’étudiant, construire et expliciter des ressources, c’est évoquer les connaissances qui s’y rapportent, montrer qu’il en saisit le sens et la portée. Il s’agit selon les cas, de citer un énoncé et de l’illustrer par un exemple ou un dessin; reconnaitre les circonstances d'utilisation d’une ressource; énoncer la définition qui correspond à l’usage qui est fait d’une ressource dans un contexte donné; analyser la structure globale d’un texte mathématique, et en particulier, y distinguer l’essentiel de l’accessoire; maitriser le vocabulaire, les connecteurs logiques (si... alors, en effet, donc, et, ou, ...) et le symbolisme nécessaires pour expliquer une propriété; déduire les étapes d'une argumentation, commenter une définition; justifier certaines étapes d'un calcul, faire un schéma; construire une chaine déductive et la justifier; utiliser un contre-exemple pour invalider une proposition; argumenter pour valider une proposition; étendre une règle, un énoncé ou une propriété à un domaine plus large, ...

Mobiliser des acquis dans le traitement de situations entrainées, c’est par exemple organiser un calcul, c'est-à-dire choisir les règles et les appliquer dans un certain ordre; réaliser un graphique, un diagramme ou un tableau qui éclaire ou résume une situation; ...

Mobiliser des acquis inclut nécessairement les étapes suivantes: comprendre l’énoncé de la tâche, c’est-à-dire repérer les buts à atteindre, traduire
correctement une information, passer d’un langage à un autre (par exemple du langage courant au langage graphique ou algébrique et réciproquement); choisir et utiliser les outils adéquats; répondre à la situation (au problème) par une phrase correctement exprimée, analyser la cohérence entre ses calculs et sa réponse, et dans certains cas, argumenter les étapes de son travail, commenter ou justifier les limites de ses résultats; ...

Contenu

L'activité d'apprentissage constituant cette UE se donne de manière cyclée (bloc 1 et bloc 2 de la formation).

La partie donnée par LENARTZ V. aborde les thèmes suivants:

* étude des nombres réels,
* calcul matriciel,
* étude des structures de nombres.

La partie donnée par PAQUET S. aborde le thème des fractions (une année sur deux) et le thème du calcul mental (une année sur deux).

Le contenu matière est entièrement détaillé dans les syllabus reçus par les étudiants.

Pour la partie de Madame Lenartz ainsi que pour la partie de Madame Paquet : * COURS MAGISTRAUX: exposés - lectures. * DISCUSSIONS: questionnement - travaux de groupe. * EXERCICES PRATIQUES: travaux pratiques - travaux dirigés - travail en autonomie. * TRAVAIL PERSONNEL: lectures - préparations - travaux - présentations théoriques - exposés oraux - recherches didactiques. * ACCOMPAGNEMENT à LA REUSSITE: alternance théorie/pratique - exercices progressifs - remédiation. Au travers de ces méthodes, il est demandé aux étudiants de : * s'approprier des contenus grâce à un syllabus et à ses mises au point, * vérifier, approfondir et exploiter des acquis lors de séances d’exercices, * participer activement au cours et réaliser les travaux demandés, * comprendre, mémoriser, restituer et expliquer les différents concepts et contenus, * utiliser les concepts et contenus dans des situations analogues à celles vues au cours mais également dans des situations nouvelles.
Méthodes d'enseignement-apprentissage mises en oeuvre

Pour la partie de Madame Lenartz ainsi que pour la partie de Madame Paquet :

* COURS MAGISTRAUX: exposés - lectures.
* DISCUSSIONS: questionnement - travaux de groupe.
* EXERCICES PRATIQUES: travaux pratiques - travaux dirigés - travail en autonomie.
* TRAVAIL PERSONNEL: lectures - préparations - travaux - présentations théoriques - exposés oraux - recherches didactiques.
* ACCOMPAGNEMENT à LA REUSSITE: alternance théorie/pratique - exercices progressifs - remédiation.

Au travers de ces méthodes, il est demandé aux étudiants de :

* s'approprier des contenus grâce à un syllabus et à ses mises au point,
* vérifier, approfondir et exploiter des acquis lors de séances d’exercices,
* participer activement au cours et réaliser les travaux demandés,
* comprendre, mémoriser, restituer et expliquer les différents concepts et contenus,
* utiliser les concepts et contenus dans des situations analogues à celles vues au cours mais également dans des situations nouvelles.

Modalités d'évaluation de l'activité d'apprentissagee
Septembre - JanvierFévrier - JuinSeconde Session
Travauxprésenté oralement
Pondération : 16,7%
Examensécrit
Pondération : 50%
écrit + oral
Pondération : 33,3%
écrit + oral
Pondération : 100%

Pondération en % par rapport au total de l’activité d’apprentissage ou de l’UE si l’évaluation est intégrée.

Description éventuelle

    Moyens ou modalités : Épreuves écrites en janvier et en juin complétées d'une défense d'un travail pour janvier et d'une épreuve orale en juin.

    Janvier : Épreuve écrite évaluant les différents chapitres abordés lors du 1erquadrimestre représentant 3/6 de l'épreuve totale, complétée par la défense d'un travail représentant 1/6 de l'épreuve totale.

    Juin : Épreuve écrite évaluant les différents chapitres abordés lors du 2d quadrimestre représentant 1/6 de l'épreuve totale, complétée d'une épreuve orale sur la même matière représentant 1/6 de l'épreuve totale.

    Critères essentiels : Maitrise des contenus repris ci-dessus. Lors de la présentation orale, il sera tenu compte des liens éventuels à faire entre les différentes matières.

    Dates de remise des travaux et du suivi éventuel : Données au cours.

    Correcteurs de la partie écrite : Lenartz Virginie et Paquet Sylviane
    La partie orale sera présentée devant Mme Lenartz et Mme Paquet, accompagnées d'autre(s) professeur(s) si cela est jugé nécessaire par ces dernières.

    En cas de non-réussite : Les modalités de la seconde session sont similaires à celles de la première session et sont communiquées aux étudiants durant la journée des notifications.

Ressources
Supports indispensables pour atteindre les acquis d'apprentissage

    * Les notes distribuées au cours complétées d'une prise de notes durant les cours.
    * NeoMath 1-2-3, Pelkmans.
    * Une calculatrice scientifique utilisée dans certaines parties du cours et autorisée pour certaines parties de l'examen écrit.

Sources et référence

    * Bernard A., Bethlen J., Cambier C., Grosjean V., Hauglustaine J., Merckx C., Néomath 1,2 et 3 ; Pelkmans, 2014.
    * Chevallier A., Cuisinier G., Degen D., Docq C., Hauchart C., Krysinska M.; "Référentiel de maths à l'école comme à la maison!" de 12 à 16 ans, de Boeck, 2012.
    * Roegiers X., Guide mathématique de base pour l'école primaire - tomes 1 et 2, de Boeck, 2010.
    * Roegiers X., Leximath Lexique mathématique de base, de Boeck, 2013.
    * Espace Math 1-2-3-4-5 et 6, de Boeck.

Actualités et agenda

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