Maitriser les fondements des disciplines et de leur didactique : Math 2.1. < Retour

Section: Normale secondaire - Sous-section mathématiques
Codification: MA223
Maitriser les fondements des disciplines et de leur didactique : Math 2.1.
Année académique: 2018-2019
Période de l'année: Q1
Département: Département pédagogique de Bastogne
Secteur: Les sciences humaines et sociales
Domaine: Sciences psychologiques et de l’éducation
Responsable de l'UE: Virginie LENARTZ - Angélique MATHIEU - Sylviane PAQUET - François SCHOUBBEN
Intitulé de l'AA: Math 2.1.
Code AA: MAT21
Niveau EQF: 6
Cycle: 1
Localisation: 2B
Unité obligatoire: Oui
Langue d'enseignement: F
Langue d'évaluation: F
Pondération: 80
Crédits: 4
Volume horaire: 60
Place de l'UE dans le profil d'enseignement du programme
Contribution au profil d'enseignement
nb capacités à afficher 3
Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement
  • S’approprier les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes de chacun des champs disciplinaires et psychopédagogiques.
  • Mettre en œuvre des dispositifs didactiques dans les différentes disciplines enseignées.
  • Etablir des liens entre les différents savoirs (en ce compris Décrets, socles de compétences, programmes) pour construire une action réfléchie.
Contribution à l'Education à la Philosophie et la Citoyenneté ( EPC )
Construire une pensée autonome et critique
  • Assurer la cohérence de sa pensée
  • Prendre position de manière argumentée
Lien avec d'autres UE
  • UE prérecquise(s) :
  • Cette UE est prérequise pour les UE :
  • UE corequise(s) :
Articulation avec d'autres activités d'apprentissage
  • Activités d'apprentissage supports + acquis d'apprentissage préalables requis

  • Activités d'apprentissage complémentaires

Acquis d'apprentissage spécifiques sanctionnés par l'évaluation

1. Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement :

1.1 Connaître les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes des mathématiques ;
1.2 Connaître et mettre en œuvre des dispositifs didactiques en mathématique ;
1.3 Etablir des liens entre les différents savoirs (en ce compris Décrets, socles de compétences, programmes) pour construire une action réfléchie.

Pour l’étudiant, construire et expliciter des ressources, c’est évoquer les connaissances qui s’y rapportent, montrer qu’il en saisit le sens et la portée. Il s’agit selon les cas, de citer un énoncé et de l’illustrer par un exemple ou un dessin; reconnaitre les circonstances d'utilisation d’une ressource; énoncer la définition qui correspond à l’usage qui est fait d’une ressource dans un contexte donné; analyser la structure globale d’un texte mathématique, et en particulier, y distinguer l’essentiel de l’accessoire; maitriser le vocabulaire, les connecteurs logiques (si... alors, en effet, donc, et, ou, ...) et le symbolisme nécessaires pour expliquer une propriété; déduire les étapes d'une argumentation, commenter une définition; justifier certaines étapes d'un calcul, faire un schéma; construire une chaine déductive et la justifier; utiliser un contre-exemple pour invalider une proposition; argumenter pour valider une proposition; étendre une règle, un énoncé ou une propriété à un domaine plus large, ...

Mobiliser des acquis dans le traitement de situations entrainées, c’est par exemple organiser un calcul, c'est-à-dire choisir les règles et les appliquer dans un certain ordre; réaliser un graphique, un diagramme ou un tableau qui éclaire ou résume une situation; ...

Mobiliser des acquis inclut nécessairement les étapes suivantes: comprendre l’énoncé de la tâche, c’est-à-dire repérer les buts à atteindre, traduire
correctement une information, passer d’un langage à un autre (par exemple du langage courant au langage graphique ou algébrique et réciproquement); choisir et utiliser les outils adéquats; répondre à la situation (au problème) par une phrase correctement exprimée, analyser la cohérence entre ses calculs et sa réponse, et dans certains cas, argumenter les étapes de son travail, commenter ou justifier les limites de ses résultats; ...

Contenu

0. Trigonométrie: notions de base, résolution d'équations et d’inéquations, etc.

1. Distances, espaces métriques, ouverts, fermés, espaces topologiques, voisinages, adhérence, intérieur et frontières, etc.

2. Limite et continuité : Définitions, limites particulières, règles de calcul, etc.

C'est donc une activité d'apprentissage qui se donne tout les deux ans, de manière cyclée, avec l'activité d'apprentissage: Math 1.1. (code: MAT11). Nous vous conseillons d'aller voir les descriptif de cette dernière pour l'année où elle est donnée.

Principales activités du formateur : Exposés, séances d’exercices, séminaire, préparation/exploitation des stages. Principales activités des formés : Appropriation des contenus grâce à un syllabus et à ses mises au point. Vérification, approfondissement et exploitation des acquis lors de séances d’exercices. Utiliser les différents référentiels officiels, des manuels, etc. pour concevoir et réaliser des travaux et les analyser, individuellement et/ou en équipe. En résumé : - participer activement au cours et réaliser les travaux demandés ; - comprendre, mémoriser, restituer et expliquer les différents concepts et contenus ; - utiliser les concepts et contenus dans des situations analogues à celles vues au cours mais également dans des situations nouvelles. Progression proposée à travers les activités : Alternance théorie/ pratique ; travail en autonomie. Productions attendues durant les activités : exercices, présentations théoriques, recherches didactiques, exposés oraux.
Méthodes d'enseignement-apprentissage mises en oeuvre

Principales activités du formateur : Exposés, séances d’exercices, séminaire, préparation/exploitation des stages.

Principales activités des formés : Appropriation des contenus grâce à un syllabus et à ses mises au point. Vérification, approfondissement et exploitation des acquis lors de séances d’exercices. Utiliser les différents référentiels officiels, des manuels, etc. pour concevoir et réaliser des travaux et les analyser, individuellement et/ou en équipe.

En résumé :
- participer activement au cours et réaliser les travaux demandés ;
- comprendre, mémoriser, restituer et expliquer les différents concepts et contenus ;
- utiliser les concepts et contenus dans des situations analogues à celles vues au cours mais également dans des situations nouvelles.

Progression proposée à travers les activités : Alternance théorie/ pratique ; travail en autonomie.

Productions attendues durant les activités : exercices, présentations théoriques, recherches didactiques, exposés oraux.

Modalités d'évaluation de l'activité d'apprentissagee
Description éventuelle

    Description éventuelle
    Moyens ou modalités : Épreuve écrite complétée par une épreuve orale en janvier

    Janvier : épreuve écrite évaluant les différents chapitres abordés lors du 1er quadrimestre représentant 3/5 de l'épreuve totale; accompagnée d'une épreuve orale sur la même matière représentant 2/5 de l'épreuve totale.

    Critères essentiels : Maitrise des contenus repris ci-dessus. Lors de la présentation orale, il sera tenu compte des liens éventuels à faire entre les différentes matières.

    Correcteurs de la partie écrite : Mathieu Angélique et Paquet Sylviane
    La partie orale sera présentée devant Mme Mathieu et Mme Paquet, accompagnées d'autre(s) professeur(s) si cela est jugé nécessaire par ces dernières.

    En cas de non-réussite : Les modalités de la seconde session sont similaires à celles de la première session et sont communiquées aux étudiants durant la journée des notifications.

Ressources
Supports indispensables pour atteindre les acquis d'apprentissage

    Les notes distribuées au cours complétées d'une prise de notes durant les cours.
    Actimath 1-2-3-4-5 et 6, Van IN
    Une calculatrice scientifique; cette dernière sera autorisée à l'examen.

Sources et référence

    A. Chevallier, D. Degen, C. Docq, M. Krysinska, Référentiel de mathématiques de 12 à 16 ans, de boeck, 2002
    Carl P. Simon, L. Blume, Mathématiques pour économistes, de boeck,1998
    F. Roche, F. Barny, Mathématique terminale 5tg, Hachette Education, 2006
    J. Mawhin, Analyse Fondements, techniques, évolution, de boeck Université, 1997
    J. Stewart, Analyse concepts et contextes volume1 Fonctions d’une variable, de boeck, 2004
    J-M. Monier, Analyse MPSI ,J’intègre, Dunod, 2006
    P-H. TERRACHER, R. FERACHOGLOU, Math 2de, collection pyramide, Hachette Education, 1998
    Espace Math 1-2-3-4-5 et 6, de boeck
    Actimath 1-2-3-4-5 et 6, Van IN
    A.Bernard, J.Bethlen, C.Cambier, V.Grosjean, J.Hauglustaine, C.Merckx; "Néomath 1,2 et 3" ; Pelkmans, 2014
    Etc.

Actualités et agenda

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